Каждая его мелодия – хит, каждая песня – любима.  Во многом благодаря его музыке зрители не устают пересматривать  «Бриллиантовую руку», «Иван Васильевич меняет профессию», «31 июня», «Землю Санникова», «Ну, погоди!»,  «Тайну Третьей планеты» и многие другие отечественные фильмы и мультфильмы. Большинство песен Зацепина пережили своё время – молодые музыканты и в наши дни с удовольствием исполняют «Есть только миг», «Куда уходит детство», «Так же, как все», «А нам всё равно» и многие другие песни.

Удивительно, что автор  этих популярнейших мелодий увлёкся музыкой только в армии. Там он настолько хорошо освоил игру на музыкальных инструментах, что был принят в Новосибирский армейский ансамбль песни и пляски. Потом была работа в Новосибирской филармонии, учёба в Алма-Атинской консерватории им. Курмангазы по классу фортепиано и композиции.

Работая музыкальным оформителем на студии «Казахфильм», Зацепин начал писать музыку к фильмам. Сочинял в Казахстане, а записывать приезжал в Москву. Вскоре окончательно перебрался в столицу, где началось его сотрудничество с режиссёром Леонидом Гайдаем, поэтом Юрием Энтиным, Аллой Пугачёвой и многими другими. В соавторстве с Леонидом Дербенёвым создал более ста песен.

Запоминающиеся, озорные мелодии, сочинённые Александром Зацепиным, звучат и в спектакле Театра кукол им. С.В. Образцова «Барон Мюнхаузен» (режиссёр – Е. Образцова).