После успеха в «Заячьей школе» молодого актёра вскоре ввели в легендарный спектакль театра «По щучьему веленью», дав ему целую цепочку ролей: Глашатай, Медведь, Воевода, Собака. Роман Богомольный, нигде специально не учившийся работе с куклой, осваивал профессию «по-образцовски», работая в театре – Сергей Владимирович Образцов считал этот метод наиболее действенным. 

С 1982 года Роман Богомольный играет роль Конферансье Эдуарда Апломбова из «Необыкновенного концерта». В этот образ актёр вложил, по словам коллег, «своё фантастическое чувство юмора и вкус к эксцентрике». Многочисленные зарубежные гастроли, где актёр по традиции играл свою роль, выученную на языке той страны, куда приехал театр, проходили с успехом. После спектакля во всех странах неизменно разыгрывалась одна и та же сцена: восторженные зрители обращались к актёру со словами благодарности на родном языке и оказывались крайне удивлены, узнав, что он не владеет этим языком. 

Рассказывает актёр Илья Обухов:
«Никогда не забуду, как меня вводили в спектакль «Маугли» на роль Каа. Репетицию проводили Роман Леонидович Богомольный и Анатолий Иванович Вещиков.  Я сильно волновался и от этого заторапливал текст. Анатолий Иванович повторяет: «Медленнее, говори медленнее, не торопись, чётче текст». Не выходит – я всё равно не могу найти нужный темпоритм речи. В перерыве между сценами ко мне подошёл Роман Леонидович. «Всё, что тебе нужно понимать про Каа, – говорит он мне, – это то, что он очень тяжёлый, у него брюхо набито до отказа». Это ощущение переполненного желудка дало мне понимание, какой он, этот каменный змей. Сейчас Каа - один из моих самых любимых персонажей». 
 

И. Обухов, актёр ГАЦТК имени С.В. Образцова.